01204483 Image Processing — Topic 02, CV + ML Intro

ฝนจะตกไหม ใน 1 ชั่วโมงข้างหน้า?

สาธิต Bayes' theorem ผ่านสถานการณ์ทายฝน — ค่อย ๆ เปิดเผยข้อมูล (ฤดู, เวลา, เมฆที่เห็นจากหน้าต่าง) แล้วดูว่าความเชื่อ (prior) ถูก evidence (likelihood) ถ่วงน้ำหนักจนกลายเป็น posterior ได้อย่างไร

คุณอยู่ในห้องที่ไม่มีหน้าต่าง ไม่รู้ด้วยซ้ำว่าตอนนี้เป็นฤดูอะไรหรือ เวลาไหนของวัน สิ่งเดียวที่มีคือสถิติทั่วไปว่า ตลอดทั้งปีฝนไม่ตก ราว 95% ของเวลา — เชื่อว่าฝนจะตกเพียง 5%

รู้ว่าตอนนี้เป็น— — prior เปลี่ยนจากค่าฐานทันที เพราะสถิติฝนของแต่ละฤดูไม่เท่ากัน กลายเป็น —

รู้เพิ่มว่าเป็นช่วง— — prior ปรับละเอียดขึ้น อีกชั้น เป็น — นี่ยังเป็นแค่ prior knowledge ล้วน ๆ ยังไม่เห็นหลักฐานอะไรเลย

เปิดหน้าต่าง เห็นเมฆทางทิศตะวันตก — นี่คือ likelihood ยิ่งเมฆเข้มเท่าไหร่ โอกาสที่จะเห็นแบบนี้ "ถ้าฝนจะตก" ก็ยิ่งสูงกว่า โอกาสที่จะเห็นแบบนี้ "ถ้าฝนจะไม่ตก" มากขึ้นเรื่อย ๆ Bayes ถ่วงน้ำหนักระหว่าง prior กับ likelihood นี้ ได้ความเชื่อสุดท้ายเป็น —

หน้าต่างปิดอยู่ — ยังไม่มีอะไรให้เห็น

W →
ห้องปิด · ไม่รู้ฤดู · ไม่รู้เวลา
50%
Prior — ก่อนเห็นเมฆ
5%
Posterior — หลังเห็นเมฆ
5%
ตัดสินใจ (posterior ≥ 50%): — โอกาสที่การตัดสินใจนี้ผิด (decision error): —

Likelihood — โอกาสเห็นเมฆเข้มระดับนี้ ขึ้นกับว่าฝนจะตกหรือไม่

0% (สว่าง) 50% 100% (มืดครึ้ม) แกน X = ความมืดของเมฆที่เห็น (%) — ค่าเดียวกับสไลเดอร์ "ความมืดของเมฆ"
โอกาสเห็นแบบนี้ ถ้าฝนจะตก โอกาสเห็นแบบนี้ ถ้าฝนจะไม่ตก